我在本章里要讨论的是数学,并不是由于数学本身的缘故,而是因为它与希腊哲学有关系——有着一种(尤其是在柏拉图的思想里)非常密切的关系。希腊人的卓越性表现在数学和天文学方面的,要比在任何别的东西上面更为明显。希腊人在艺术、文学和哲学方面的成就,其是好是坏可以依据个人的口味来评判;但是他们在几何学上的成就却是无可疑问的。他们从埃及得到了一些东西,从巴比伦那里得到的则很少;而且他们从这些来源所获得的东西,在数学方面主要地是粗糙的经验,在天文学方面则是为期非常悠久的观察记录。数学的证明方法,则几乎是完全起源于希腊。
有许多非常有趣的故事——或许并没有历史真实性——可以表明,是哪些实际问题刺激了数学的研究。最早的最简单的故事是关于泰勒斯的,传说他在埃及的时候国王曾要他求出一个金字塔的高度。他等到太陽照出来他自己影子的长度与他的身高相等的时候,就去测量金字塔的影子;这个影子当然就等于金字塔的高度。据说透视 定律最初是几何学家阿加塔库 ......
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