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中国通史-第08卷-中古时代-元时期(下册)
第四节 弧矢割圆术和球面三角法
白寿彝
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       古希腊、印度和阿拉伯国家的数学家和天文学家从很早的时候起就创用了球面三角法,用来解决天文学方面的计算问题。隋唐之际,印度天文学开始传入我国,如《开元占经》所收《九执历》中曾介绍过印度的正弦表,但球面三角法基本上没有引起中国数学家和天文学家的重视。
       沈括在《梦溪笔谈》中首创“会圆术”,把割圆术方法应用于推算弧、弦、矢的关系,提出了一个由弓形中弦和矢的长度来求
       应弦长,v为相应矢长,d为圆的直径。王恂、郭守敬在《授时历》中,根据相似三角形相应各线段成比例的关系,并反复应用沈括“会圆术”,创立了一种推算“赤道积度”和“赤道内外度”(即已知太阳的黄经度数求其赤经度数和赤纬度数)的新算法。这种新算法常被称为“弧矢割圆术”,它与球面三角学中求解球面直角三角形的方法是类同的。在推算过程中,他们还得到了一些新的关系式。这些关系式相当于下列的球面三角公 ......

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本书目录

丁编 传 记
第二节 阿里不哥
第三节 真金
第二章 拙赤合撒儿 按赤台 铁木格斡赤斤 别里古台
第二节 按赤台(附 哈丹)
第三节 铁木格斡赤斤(附 塔察儿)
第三章 昔里吉 乃颜 海都
第二节 乃颜(附 脱脱)
第三节 海都
第四章 木华黎 速不台 哲别
第二节 速不台(附 兀良合台)
第三节 哲别
第五章 失吉忽秃忽 忙哥撒儿 耶律楚材 镇海 牙老瓦赤
第二节 忙哥撒儿
第三节 耶律楚材①(附 耶律铸)
第四节 镇海
第五节 牙老瓦赤
第六章 严实 董俊 张柔 史天泽 李璮 汪世显
第二节 董俊(附 董文炳、董文用、董文忠)
第三节 张柔
第四节 史天泽
第五节 李璮
第六节 汪世显(附 汪德臣、汪良臣、汪惟正)
第七章 刘秉忠 赵璧 王文统 张文谦 郝经 姚枢 许衡
第二节 赵璧
第三节 王文统
第四节 张文谦
第五节 郝 经
第六节 姚枢
第七节 许衡
第八章 廉希宪 赛典赤·赡思丁 安童 不忽木
第二节 赛典赤·赡思丁
第三节 安童
第四节 不忽木
第九章 阿合马 桑哥 卢世荣
第二节 桑哥
第三节 卢世荣
第十章 伯颜 阿术 阿里海牙 张弘范 李恒 史弼 高兴
第二节 阿术
第三节 阿里海牙
第四节 张弘范
第五节 李恒
第六节 史弼
第七节 高兴
第十一章 玉昔帖木儿 月赤察儿 土土哈 床兀儿
第二节 月赤察儿
第三节 土土哈、床兀儿
第十二章 哈剌哈孙 李孟铁木迭儿 拜住燕铁木儿
第二节 李孟
第三节 铁木迭儿
第四节 拜住
第五节 燕铁木儿
第十三章 伯颜 脱脱 察罕帖木儿 扩廓帖木儿
第二节 脱脱
第三节 察罕帖木儿
第四节 扩廓帖木儿
第十四章 韩林儿 刘福通 徐寿辉 陈友谅 明玉珍 张士诚
第三节 徐寿辉
第四节 陈友谅
第五节 明玉珍
第六节 张士诚
第七节 方国珍
第八节 陈友定
第十五章 邱处机 八思巴 爱薛
第二节 八思巴
第三节 爱薛
第十六章 札马鲁丁 郭守敬
第二节 郭守敬
第十七章 王祯 黄道婆 忽思慧
第二节 黄道婆
第三节 忽思慧
第十八章 阿尼哥 朱思本 贾鲁
第二节 朱思本
第三节 贾鲁
第十九章 关汉卿 王实甫
第二节 王实甫
第二十章 刘因 吴澄 赵孟頫 高克恭
第二节 吴澄
第三节 赵孟頫
第四节 高克恭
第二十一章 赡思 马祖常 萨都剌 迺贤 虞集 苏天爵
第二节 马祖常
第三节 萨都剌 迺贤
第四节 虞集
第五节 苏天爵
第二十二章 数学
第二节 垛积术
第三节 招差术
第四节 弧矢割圆术和球面三角法
第五节 中国数码和零的符号
第六节 筹算歌诀的完备和珠算的发明
第七节 中国与伊斯兰国家的数学交流
第二十三章 天文学
第二节 元代天文学发展的社会条件
第三节 两所国家级天文台
第四节 授时历
第五节 气候知识的应用
第二十四章 物理学
第二节 光学实验
第三节 电和磁
第二十五章 化学
第二十六章 地理学
第二节 地 志
第三节 官方首次派人实地考察河源
第四节 地 图
第二十七章 生物学
第一节 植物生态知识
第二节 植物生理知识
第三节 养蚕
第四节 养蜂
第二十八章 医药学
第二节 医学基础研究与营养学成就
第三节 医学争鸣与临床医学的发展
第四节 各族医学家
第五节 中外医学交流
第二节 刘福通

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