摘要：在任何有商品生产的社会里，商品的本质属性是一致的，但随着有商品生产的社会的发展水平、特别是基本形态发生变化，商品的外在属性或表现形式可能带有时代的印记。从价值创造和价值形成这两个不同角度观察商品的价值，会得到商品价值的不同数学表达式。商品价值新的表达武有较好的应用价值，它能科学地证明商品有时空概念，服务劳动也能直接创造价值，同时它也是“商品价值论”的有力批判工具。
关键词：商品价值；数学表达；商品时空概念
中国分类号：F014.3
文献标识码：A
文章编号：1008—1569|2008)01—0111—06
商品是有产品生产的社会的经济细胞，所以，研究有商品生产社会的经济，必须从分析商品开始。在任何有商品生产的社会里，商品的本质属性是一致的，但随着有商品生产的社会的发展水平、特别是基本形态发生变化，商品的外在属性或表现形式可能带有时代的印记。本文试图探索商品的本质特性及其一般价值表现形式。
一、商品的本质特性及其外在属性的演变
关于商品的本质特性，马克思在《资本论》中有详细的论述。他指出：1．商品是用来交换以满足人们某种社会需要的劳动产品，具有使用价值和价值。2．商品之所以成为商品，必须是使用价值和价值的统一。商品的价值，是由劳动者的社会劳动在商品体内的物化或结晶，就是说，商品的价值是由人类社会劳动创造出来的，但人类劳动具有二重性——抽象劳动和具体劳动，抽象劳动形成价值，具体劳动创造使用价值，劳动的二重性决定着商品的二重性。3．商品的价值量是由社会必要劳动量决定的，而决定社会必要劳动量的是社会必要劳动时间，所以商品与商品的交换，实质上是劳动与劳动的交换，表面上是商品与商品即物和物的关系，实质是劳动和劳动即人和人之间的社会关系。
虽然马克思论述商品的本质属性时，社会正处于工业化初期的蒸汽时代，而且马克思创立劳动价值论的目的是为剩余价值论奠定理论基础，以揭示资本主义产生、发展和灭亡的规律存在商品的生产，但马克思关于商品的本质属性的论述是不会随社会的变更而变化的——只要这个社会存在商品的生产。变化的仅是商品的外在属性或表现形式：1．当代商品的外在形式丰富多彩，不仅是、甚至不主要是有形的物。例如，各种计算机软件，它只不过是由编程人员编写的一串有机的计算机语言，这是一个看得见但摸不到的东西；又如专利，它首先是能满足人们技术需要，有使用价值，其次它是劳动——科技劳动创造的，再次，它可以通过购买获得(即可交换)，因此，它具有商品的全部本质特征，但它是不能直接看到且摸不着的东西；再比如金融部门为企业或个人提供的各种服务，是通过各种“金融工具”实现的，这些金融工具，也看不见摸不着，但可以感受到，它是金融机构出售的商品，因为它具有商品的全部本质特征：金融工具是由金融专家的劳动创造出来的，由一系列金融机构工作人员共同劳动实现交换的，能满足广大企业或个人的某种需要的东西。2．当代商品的构成越来越复杂。绝大部分产品已不是劳动对原料的直接加工而完成的，它可能是劳动对“商品的商品的商品……商品”加工而成的商品。商品的复杂性主要通过两个方向演绎，其一是“横向演绎复杂”，即劳动对若干个商品创造性地设计、组合，形成新商品。在马克思所处的工业化初期，劳动对若干个产品进行创造性地组合形成商品，但在当代，社会分工更加细密，企业生产一个商品时采购的不仅是原材料，还包括大量其他企业生产的商品。比如上海通用汽车公司，在生产最终商品汽车过程中，要采购一些原料，如钢铁，但更多的是采购商品，如发动机、音响、轮胎、灯泡……等等，在这基础上，这家公司还要组织专家进行整体设计，组织工人按设计要求进行组装，所以，汽车是劳动对“商品+商品+……+原料”进行创造的结果，是复杂商品。其二是“纵向演绎复杂”，即劳动对某一商品不断进行深加工而形成的“新的新的……新的”商品。一个特殊的例子是“相对商品”，同样一种劳动产品(或商品)对不同“空间”的消费者来说有不同的性质，比如在中国市场流通的商品对美国消费者来说它还不能成为商品，因为不能直接进行交换，而交换是商品的重要特性。要使在中国市场流通的商品也成为美国消费者的商品，必需要通过人们的劳动——服务劳动，将之位移至美国。位移后的商品与在中国市场流通的同种商品虽然在各方面都一样(唯有位置不同)，但它已是新商品，是美国市场的商品。3．马克思创立劳动价值论的目的是为剩余价值论奠定理论基础，以揭示资本主义产生、发展和灭亡的规律。而当代研究商品及劳动价值论，不仅要深化对资本主义发展规律的认识，而且还要服务社会主义建设，激发社会各阶层的人们在社会主义市场经济环境下大干快上的热情。
二、商品价值的数学表达
在讨论商品的价值表达之前，有必要首先讨论价值创造和价值形成的关系。因为，从不同的角度观察，商品的价值表达形式是不一样的。
(一)价值创造与价值形成
长期以来，关于商品价值的决定问题，学术界一直存在争议，产生分歧的症结在于分析问题的角度不同。强调劳动对价值的决定作用的研究者，实际上是从价值创造的角度观察商品的价值的；强调资本、技术等经济要素对价值的重要形成作用的研究者，实际上是从价值具体形成的角度观察商品价值的。
劳动创造价值是商品价值决定的本质刻画，价值形成描述是劳动创造价值这一本质刻画的概念演绎，两者是一致的，不存在矛盾。笔者不太认同逢绵聚等人在《马克思劳动价值论的继承和发展》一书中所说的：“价值的决定本身就不是一个很清晰的，界定周延的表述”的观点。我认为，商品价值的决定是一个确切的概念，即劳动创造价值——从价值创造角度观察的结果。任何东西，离开劳动或不与劳动结合就不会有价值，即使像我们普遍认为的原材料，如煤、矿石等也不例外，静静地躺在矿山里的这类原材料是没有价值的，最多也只是有潜在的价值，没有现实的价值。从这个意义上看，马克思当时在分析商品价值时所用的生产资料的价值C，事实上也与劳动有关，只不过这是“前劳动”，从“现劳动”看，“前劳动”已经凝结或物化到“生产资料”中，是不变的C，而正要分析的“现劳动”，是会创造新价值的，即V+M。
商品价值的形成描述，进一步阐述了劳动怎样创造价值、不同的劳动形式和复杂程度如何影响价值量等问题。商品生产过程中的科技创新活动显然是一种劳动形式，而且是高级、复杂的劳动形式。对于通过科技创新而获得的全新商品而言，这是再明白不过的事实。在这类商品中，科技创新劳动对其价值的贡献是主要的，因为没有科技创新劳动就没有该商品，更谈何价值?!商品生产过程中的管理活动也是一种劳动形式，在任何企业，没有这种劳动，其他劳动将无法正常开展，因此，也就无法正常地创造价值。另外，一个企业管理得越好，其他劳动创造的价值就越高，至少，这个高出平均管理水平下劳动创造的价值超值部分，可以看成是管理劳动创造的价值。假设有三种管理水平A、B和C，某一企业在这三种管理水平下，全部其他劳
动(除管理之外)创造的价值分别是W+△W和W-△W很显然，△W就是管理劳动创造的价值。不同的具体管理劳动所创造的使用价值是不一样的，如同马克思论述的具体劳动和抽象劳动一样，我们也可以用类似的办法表达或表示抽象管理劳动创造价值的情景，不过与此有点不同的是，这里不能用社会平均劳动时间作为创造价值的标准，而应该用社会平均管理水平来衡量。
资本是一种很特殊、很综合的生产要素。首先，它可以看成(至少部分地看成)是生产资料的货币化形式，拥有了资本就拥有了劳动所必需的劳动对象；其次，它也可以看成是劳动的积累，当然，这是过去劳动的积累，既包括资本拥有者的过去劳动累积，也包括其雇拥劳动者的过去劳动积累(比如雇拥劳动者曾经创造的剩余价值)——这是被资本拥有者在上一轮商品生产中无偿占有的部分。因此，资本投入到新一轮商品生产中，有一部分作为生产资料的形式等价地转移到新的商品中，另一部分作为过去积累的劳动在新劳动的激活下——也只有在新劳动的激活下参与了新商品的价值创造。
劳动是可以积累的，没有劳动的积累就没有财富的积累，也就没有社会经济的进步和发展。纵观人类社会的发展，劳动积累的形式主要包括灿烂文化的积累、科学技术的积累和资本的积累，因此，所谓科学技术、资本等创造价值，实质上仍然是指劳动创造价值，只不过是我们细分了劳动的形式，或从劳动的不同表现形式观察劳动创造价值的过程罢了。
(二)从价值创造看商品的价值表达
马克思就是从价值创造的角度表述商品价值的，他认为，商品价值是由生产资料的价值(c)和劳动者新创造的价值(V+M)两部分所组成的：
y=C+(V+M) (1)
其中：y表示商品价值，c表示生产资料价值，V表示劳动力价值，M表示剩余价值，V+M表示劳动者新创造的价值。在这里，V+M是生产过程中抽象劳动的凝结，而C是所消耗的生产资料价值转移，它与具体劳动有关。商品生产过程是同一劳动过程中价值转移和价值创造的混合发生的过程。马克思进一步指出：“剩余价值只是V这个变为劳动力的资本部分发生价值变动的结果，因此，V+M=V+△V(V加△V的增长额)。”由此，(1)式可变为
y=C+V+△V (2)
不难看出，(2)式的主要出发点就是要表达正是劳动创造了价值，并且还表明了劳动是怎样创造出价值的。
(三)从价值具体形成看商品的价值表达
我们将商品分成两类来讨论这一问题，其一是简单商品，其二是复杂商品。
1．简单商品。所谓简单商品是指直接由原始生产资料加工而形成的商品。其“简单”之处只是商品的整体结构，比如它只是使用了一种原始生产资料，并经劳动生产成商品，劳动的对象简单，但劳动的复杂性不一定简单，下面两个极端的例子都是简单商品。其一是用粘土烧制成商品“砖”；其二是通过对粘土改性炼制出商品“金砖”。前者的劳动是极其简单的，后者劳动是极其复杂的，有专家认为通过改性可以点石成金，但目前仍未找到有效的改性方法，“物质改性”显然是复杂的科学劳动，一旦成功，这种劳动创造的价值也是极其巨大的。这一例子说明：尽管在讨论商品的价值时，我们承认是抽象劳动创造了商品的价值，各种具体劳动在被抽象化以后虽然本质是一样的，但在决定商品的价值大小时是有区别的。在一个确定的商品中，若劳动时间一定则劳动越复杂，其包含的价值越大；同样，在劳动的复杂程度一定的条件下，耗费的必要劳动时间越长其价值越大。因此，我们可以将简单商品的价值表示为：
y=C+f(x，t) (3)
其中：y表示商品的价值，C表示原始生产资料的价值，x表示生产该商品的劳动的复杂性，t表示生产该商品必要花费的劳动时间。
对于同一种商品而言，式(3)和式(1)是等价的，即：
C+f(x，t)=C+V+M
即f(x，t)=V+M (4)
不难看出f(x，t)就是劳动新创造的价值。显然：
即f(x，t)是关于x和t的增函数。具体地说，在其他条件不变的情况下，生产某商品的劳动越复杂，新创造的价值就越大，商品的价值就越大；在其他条件不变的情况下，生产某商品的必要劳动时间越长，新创造的价值就越大，商品价值就越大。
需要指出的是，劳动的复杂性x主要指：(1)劳动的科技含量。科技含量越高，劳动的复杂性越大。马克思在论述科学技术创造价值时，只注意到了科学技术可改进生产流程，从而在单位时间内，可生产更多的商品创造更多的价值，事实上这只是科学技术创造价值的一个方面，科技创新是更重要的另一方面；(2)资本密集程度。如前所述，资本可以看成是劳动的积累，积累的劳动在新劳动的激活下参与商品的价值创造，可见，资本密集程度越高，劳动的复杂性程度也越大；(3)管理的复杂性。管理也是一种劳动，商品生产过程中需要的管理越复杂，生产该商品的劳动就越复杂。
2．复杂商品。所谓的复杂商品是指该种商品在结构上由多种原始生产资料和多种简单商品有机构成，在生产工艺上要经过多个工序和流程处理。
假设原始生产资料的总价值为c，多种简单商品Q
i(i=1，2…n)的价值分别是
y
i=c
i+f
i(x
i，t
i) i=1，2…n
其中：y
i表示是第i种商品的价值，f
i表示生产第i种商品的劳动新创造的价值，x
i表示生产第i种商品的劳动复杂性，t
i表示生产第i种商品的必要劳动时间，则新的复杂商品的价值是：
其中：f表示生产复杂商品的劳动新创造的价值，x表示生产复杂商品的劳动复杂性，t表示生产复杂商品的必要劳动时间。式(5)还可以表述为：
y+C+F(X，T) (6)
其中：F表示由所需全部原始生产资料加工成最后复杂商品的全部劳动新创造的价值，它包括生产全部简单商品Q
i(i=1，2L n)的劳动和生产最终复杂商品的劳动所创造的新价值的总和；X表示生产全部Q
i和最终复杂商品劳动复杂性的综合的综合。显然：
三、商品价值数学表达的应用
下面，我们来讨论商品价值新表达式的几种应用：
(一)商品的时空概念
同一种劳动产品(或商品)对于不同“空间”的消费者来说有不同的性质，相对于可直接进行交换且正在进行交换的人来说它是商品，但相对于远离它的人来说它还不成为商品(如前述“相对产品”的例子)。只有当服务劳动者将这一产品(或商品)带到它可直接交换的位置，并实现了交换，这一产品(或商品)才成为了商品。所以，同一种东西，在不同的位置可能是不同的商品。新位置上的商品是劳动以原位置上的商品为基础生产出的复杂商品。假设原位置
上商品的价值是y
0，其价值为：y
0=c
0+f
0(x
0，t
0)，那么，新位置上的商品的价值是y
1，显然：
y
1=y
0+f
1(x
1，t
1)
或y
0=c
0+f
0(x
0+△x，t
0，+△t)
＞c
0+f
0(x
0，t
0)
=y
0 令△y=y
1-y
0；则△y=f
1(x
1，t
1)＞0。
表达式y
1=y
0+f
1(x
1，t
1)是从复杂商品的定义出发直接观察的结果；y
1=c
0+f
0(x
0+△x，t
0+△t)则考虑了新位置商品和原位置商品的特殊关系，前者的复杂性在后者的复杂性上有所追加(缸)，这是因为有服务劳动的加入。同样，前者的全部必要劳动时间，也在后者的基础上有所追加(△t)。
从△y=f
1(x
1，t
1)＞0可知，服务劳动改变了商品的位移，追加了新位置商品的劳动复杂性和必要劳动时间，从而切实创造了新的价值△y，就此而言，服务劳动可以创造新价值，而不应看成是第一、二产业向第三产业转移了价值。
(二)关于“商品价值论”的批判
美国经济学家帕克曾在1985年出版的《重建马克思主义经济学》一书中提出了“商品价值论”，其主要观点是：商品的价值，不是由劳动创造的，而是由其他商品生产出来的，用商品生产商品可以产生价值，这是所有商品的共性。帕克的“商品价值论”是站不住脚的，我们承认，现代社会用商品生产商品的情况经常发生，前面所述的复杂商品就是用多种商品生产出来的。但生产复杂商品过程中并不是商品创造价值，仍然是劳动创造价值。
