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       摘要：本文建立了政府与农民完全信息静态、动态博弈模型。研究发现，在政府先行的状况下，政府即便不考虑农民的初始类型也可以实现自身效用最大化；在农民先行的情况下，农民的类型会影响到政府的策略选择与博弈均衡的收敛。这说明博弈顺序的不同会造成博弈结果的不同，而博弈顺序的不同也就意味着农业改革选择路径的不同。研究结果还表明，政府的惠农、强农政策不会引起农民工的大量回流，新农村建设思路与农村城市化战略之间不会在农业劳动力流动与配置方面发生相互冲突。如果政府对城乡工资率差别、补贴占农业工资的份额、税率占农业工资率比重等因素做进一步调整，则更有利于实现政府与农民博弈结果的帕累托改进。
       关键词：政府；农业补贴；农民；农民工；博弈
       中略图分类号：F310　文献标识码：A　文章编号：1008－1569(2007)02－0129－08
       一、引言
       2005年，中国农民人均纯收入增长率为6.2％，低于城市居民9.6％的增长速度。据中国社科院《农村经济绿皮书》对2006年的预测，我国农民收入将保持较快增长，但速度将有所回落，城乡居民收入差距进一步扩大。众所周知，在二元经济发展阶段，我国农民收入主要由务农收入与外出务工收入两部分组成。而且，由于农业劳动力过剩与城乡收入差别因素的存在，许多地区农民外出务工是扩大就业、增加收入的主渠道。据统计，1997年到2004年，农民获得的工资性收入占农民人均纯收入的比重由25％提高到34％。另外，国务院研究室新近发布的《中国农民工调研报告》显示，农民工在我国第二产业从业人员中占58％，在第三产业从业人员中占52％，已成为支撑我国工业化、城市化发展的重要力量。它不仅为二、三产业的发展提供了源源不断的低成本劳动力，也为工业带动农业、城市带动农村、发达地区带动落后地区提供了有效的实现形式。因此，在中国新农村建设的大背景下，如何进一步提高农业补贴政策效率，协调工业化、城市化战略与新农村建设战略之间的关系，对于实现我国城乡统筹发展有重要研究价值。
       在运用博弈方法讨论农业补贴与农业发展的文献中，早期研究做了一些有益探索。其主要分析思路与观点集中于以下几方面：①强调补贴对农业经济发展的积极影响与推动。何忠伟等在对中国农业补贴的一个理论框架分析中，运用博弈理论建立政府与农户的博弈模型，对当前中国农业补贴政策进行了现实论证与评价，分析了农业补贴是当前国家支持农业发展的重要政策，并提出中国农业补贴政策的走向与选择；②研究政府在补贴实施中的主导或引导作用。在农业产业结构调整以及产业化进程中，要靠政府“引导”或“主导”，还是靠农民自发进行，是经济转轨时期的重要理论命题。一种看法是政府“引导”往往不仅难以发挥积极作用，反而非常容易演变为损害农民利益、误导农村经济发展的形式主义。另一观点认为，政府在引导农民决策中起着明显的推动作用，如农民市民化过程是政府和农民之间的一个博弈问题，最后的均衡是政府为农民市民化提供“吸引”性政策，让农民迁居城市转变为市民。③关于博弈双方由于信息问题造成的效率损失。周晓熙等以农业水价问题的研究为例，提出了由于政府信息不完全，造成实行补贴政策时不能分辨补贴对象而出现低效率的问题。董永强通过建立Dixit－Olson模型的扩展模型，加入了交易成本、组织效率、村民预期居住年限等变量，证明了农民自发组织效率低下和农民对在村庄居住年限预期的下降问题。上述研究存在的一个共同的特点或问题是，农业劳动力只作为一个同质的“务农”群体(即农民)来考虑，没有将农民工主体引入博弈模型，因此，难以描述政府补贴对象选择如何影响农业劳动力的时间分配。本文试图弥补以往研究的这一缺陷，对完全信息条件下政府补贴农民与农民工博弈均衡进行讨论，从中解读政府与农民博弈行动顺序的不同对农业改革路径选择所隐含的意义。
       二、完全信息静态模型
       (一)假设
       1．以W₀来表示农民从事农业生产(务农)的工资率，W₁来表示农民从事非农业生产(进城务工)的工资率。由于工农业部门劳动生产率的差别与城乡收入差别的存在，形成同一劳动力务农与务工存在报酬的差别，即有W₁＞W₀。
       
       
       政府的效用函数值越高，说明政府的投入政策越有效。
       5．在博弈模型中，博弈的双方分别为政府和农民。政府的策略集为(补贴农民，补贴民工)，农民的策略集为(时间分配不变，时间分配改变)。
       (二)政府和农民的效用值变化
       完全信息静态博弈模型描述了政府和农民同时行动的情形。政府事先并没有政策导向要补贴农民还是补贴民工，但是农民和政府都事先知道对方的策略和支付函数。双方同时行动意味着政府和农民都处于预判阶段，农民的初始类型θ导致了博弈的均衡结果不同。
       
       
       其博弈结果有两个纳什均衡：一个为“强纳什均衡”(补贴民工，时间分配改变)，另一个为“弱纳什均衡”(补贴农民，时间分配不变)。在“强纳什均衡”中，如果给定农民采取时间分配改变的策略时，政府的最优策略是补贴民工；给定政府采取补贴民工的策略时，农民的最优策略是时间分配改变。在“弱纳什均衡”中，如果给定农民采取时间不变的策略时，政府采取补贴农民与补贴民工策略无差异。当政府选择补贴农民时，农民的最优策略为时间分配不变。经过以上完全信息静态博弈的分析，可以得出在农民与政府同时出招的情况下，有如下几点结论：①静态博弈均衡收敛于两点，一个为“强纳什均衡”(补贴民工，时间分配改变)，另一个为“弱纳什均衡”(补贴农民，时间分配不变)。纳什均衡的结果不依赖θ值的大小，即农民的初始劳动时间分配不影响纳什均衡的结果。②“强纳什均衡”(补贴民工，时间分配改变)结果体现了政府的城市化推动政策；“弱纳什均衡”(补贴农民，时间分配不变)体现了政府强农、惠农的“新农村政策”。③无论是“强纳什均衡”还是“弱纳什均衡”，当政府选择补贴农民的时候不会出现{补贴农民，时间分配改变}。该结果说明，无论农业劳动力以务农为主还是以务工为主，政府补贴农民不会引起农民工的回流问题。因为在城乡收入差距显著的情况下，农民回流并不会比务工增加更多的收入。从这个角度看，我国的新农村政策措施短期内不会引起农民工的回流潮。
       三、完全信息动态博弈模型
       在现实经济中，政府和农民并不是同时行动的，常常是政府推出政策引导农民，或者农民先行决策尝试，政府进行下一步规制。所以分阶段动态博弈对预测博弈均衡更有实际意义。
       首先考虑政府先行动的情况，博弈主体为“自然”(虚拟参与人)、政府和农民。在该模型中“自然”先选择农民的类型θ，然后政府行动制定补贴政策，最后是农民行动应对政府的策略。由于政府在这个模型中占据了主动权，所以政府享受到先动优势的好处。设定政府的行动策略
       为A₁(补贴农民，补贴民工)，农民的行动策略A₂(时间分配不变，时间分配改变)。博弈顺序为，“自然”先选择农民的类型，然后政府行动，最后农民行动(博弈树如下)。
       
       对于该博弈树求解，我们用逆推法求得该完全信息动态博弈的子博弈精炼纳什均衡。在子博弈B中，时间分配不变是农民的最优策略。在子博弈C中，时间分配改变是农民的最优策略。由于U^(1,1)_f＞U^(1,2)_f，U^(2,2)_f＞U^(2,1)_f，那么，在第二阶段农民的最优行动规则为{时间分配不变，时间分配改变}。这就是说如果政府在第一阶段选择了补贴农民，那么农民在第二阶段就选择时间分配不变策略；如果政府在第一阶段选择了补贴民工，那么农民在第二阶段就选择时间分配改变策略。由于在完全信息的状态下，政府在第一阶段就可以预测到了农民会采取这个行动规则，那么政府在第一阶段的最优选择是补贴民工，即用逆向归纳法推导出的精炼纳什均衡是{补贴农民，[时间分配不变，时间分配改变]}。从这个结论可以看出，这种均衡结果既能增加政府补贴效率，又能提高农民收入。
       通过以上完全信息动态博弈的分析，当政府先行的情况下，我们可以得出如下结论：①当政府先行的情况下，政府可以享受到先动优势，这时的子博弈精炼纳什均衡有且仅有一个为{补贴农民，[时间分配不变，时间分配改变]}，在这个均衡结果中，政府的补贴效率会大于1。②在求解这个子博弈精炼纳什均衡的过程中，可以清晰地看出，农民的初始类型对于博弈的均衡结果并不起到影响作用，θ值的大小不影响农民策略选择的结果。③从博弈的结果来看，政府补贴民工的最优策略会引起农民的大量外出务工，使外出刺激效应得以发挥。刺激效应的强烈与否取决于k的大小，政策直接引导作用的强度也决定于这个值的大小。
       下面分析农民先行动的情况。与政府先行动一样，博弈主体仍然为“自然”(虚拟参与人)，政府和农民，自然决定参与人农民的类型θ，政府的行动策略为A₁(补贴农民，补贴民工)，农民的行动策略A₂(时间分配不变，时间分配改变)，但不同的是博弈顺序变为：农民先行动，然后政府进行规制。博弈树为下图所示，同样我们用逆向归纳法推导出其子博弈精炼纳什均衡。
       
       在子博弈B中政府选择补贴农民和补贴民工无差异，在子博弈C中政府补贴民工是他的最优选择，所以在第二阶段政府的最优选择为{补贴农民，补贴民工}或{补贴民工，补贴民工}。这就是说，在农民第一阶段选择时间分配不变策略的时候，政府选择补贴农民和选择补贴民工对其效用函数无差异^③。但是如果农民在第一阶段选择了时间分配改变的策略，那么政府在第二阶段的最优策略就变为补贴民工。由于这次是农民先动，农民就会预测到政府的下一阶段的行为规则。在子博弈B的求解过程，我们假定政府在作策略选择的时候服从[p，(1-p)]的概率分布。那么EU^(0,1)_f=U^(2,2)_f就变为：
       
       下面我们讨论在不同条件下博弈均衡的收敛情况：
       当θ＞>θ⁺时，该博弈的子博弈精炼纳什均衡为第一阶段农民采取时间分配不变策略，第二阶段政府按一定的分布规则选择补贴农民策略或民工策略。即在农民初始时间分布θ大于参数θ^*时，农民在完全信息的情况下知道政府的策略分布，农民会选择时间分配不变策略。这种先动优势让农民获取比选择时间分配改变策略更多的效用，即：EU^(*,1)_f-U^(2,2)_f＞0。
       当θ＜θ^*时，子博弈精炼纳什均衡为第一阶段农民采取时间分配改变策略，第二阶段政府采取补贴民工的策略。该子博弈精炼纳什均衡是一个“帕累托最优”选择。
       当θ=θ^*时，存在多种均衡情况。即如果θ=θ^*，那么第一阶段农民选择时间分配不变策略还是改变策略对农民效用函数无差异，这个时候纳什均衡就会出现多个。
       
       当α、β越大，ι、γ越小时，参数θ^*的值越大；反之越小。所以，当农民先行动的时候，城乡收入水平差距越大、政府补贴力度越大，农民的初始类型越容易小于这个参数，子博弈纳什均衡结果越容易出现{时间分配改变，补贴民工}。由于此时政府补贴民工的效率大大增加，会出现较强的外出务工刺激效应，由此可以达到农民收入增加的目的。而1越小说明农民延长劳动时间的潜力越大，补贴民工的外出刺激效应也会出现大幅提高，也越容易出现{时间分配改变，补贴民工}这一子博弈精炼纳什均衡。因此，当农民先行的时候，政府从增加效用的角度考虑，更愿意在θ＜θ^*的情况下决策。这种情况的出现可以通过增大θ^*来得以实现，而θ^*的增加可以通过控制上述变量来实现，其中包括提高农业生产效率，缩短农民务农时间，提高民工的务工收入，减少农业税赋，增加政府补贴力度，这些都是可行的操作政策，从而实现农民和政府的帕累托改进。
       由上述分析可知，当在农民先行的情况下，完全信息动态博弈有以下几点结论存在：①当农民先行动时，农民的初始类型θ决定了子博弈精炼纳什均衡的结果。在农民务农的劳动时间比较长，达到大于参数θ^*时，子博弈精炼纳什均衡为农民采取时间分配不变策略，政府采取混合策略。此时政府的补贴效率为1；在农民务工时间较长，θ小于参数θ^*时，子博弈精炼纳什均衡为农民选择时间分配改变策略，政府采取补贴民工策略，这时政府的补贴效率大于1。②参数θ^*的大小与ι、α、β和γ的大小存在一定关系，政府如果想要提高自身的补贴效率，那么增大θ^*是一条可行政策路径，即保持条件θ＜θ^*成立，进而实现政府和农民的最优选择。③当农民选择时间分配不变策略的时候，政府在选择补贴农民还是补贴民工的策略选择上，其概率分布不同会影响到子博弈精炼纳什均衡的出现。政府到底会采取哪种概率分布，主要取决于政府的效用函数包含的变量，即政府的宏观经济目标。
       四、结论与政策含义
       通过上文关于完全信息静态博弈、政府先行情况下的完全信息动态博弈和农民先行情况下的完全信息动态博弈分析，我们可以得出以下结论及政策建议：
       首先，在农民先行情况下的完全信息动态博弈过程中，农民的初始类型影响到博弈均衡的
       收敛。但是，在政府先行情况下的完全信息动态博弈过程中，农民的初始类型并不影响子博弈精炼纳什均衡的结果。这个结论的意义在于，政府先行的状况下，政府可以得到先动优势，不考虑农民的初始类型就可以实现自身效用最大化。而在农民先行动的情况下，农民的类型会影响博弈均衡的收敛，农民的行动会影响到政府的策略选择。这说明博弈顺序的不同会造成博弈结果的不同，而且博弈顺序的不同也意味着改革选择路径的不同。其中基于农民初始类型的考虑往往导向于市场主导型的农业发展思路，而基于效率函数的考虑则易于形成政府主导型的农业政策。在一些农业资源丰富的区域，政府实行补贴农民的政策更有利于促进农民增收；而在农业资源相对贫乏的区域，政府推行补贴民工的工业化、城市化战略则更有利于农民增收。
       其次，从本文模型分析中我们可以看出，博弈的均衡结果要么是政府补贴农民，农民采取时间分配不变策略；要么是政府选择补贴民工，民工选择时间分配改变策略；要么是农民选择时间分配不变策略，政府选择补贴农民或者混合策略；要么是农民选择时间分配改变策略，政府选择补贴民工策略。而均衡结果始终没有收敛到{政府补贴农民，农民选择时间分配改变}的策略。这是由于政府的补贴即使再大也不可能在补贴上把工农差距减少到零，所以，当政府补贴农民时，农民的最优选择一定不会是时间分配改变。这个结果说明，在农民理性、信息对称的条件下，政府补贴农民的一些惠农、强农政策不会引起农民工的大量回流，目前的新农村建设思路与以往的城市化战略在农业劳动力流动与配置方面并不冲突，而且有助于实现劳动力资源城乡统筹协调。
       最后，通过文中模型的分析，我们可以知道政府选择补贴民工始终是一个使政府补贴效率最高的策略。而如果农民的初始类型参数θ＜θ^*的时候，无论是哪个博弈模型都会出现政府补贴民工、民工时间分配改变的策略。这样的策略是一个导向农民进城务工、提高城市化的策略。政府可以通过一系列有效的政策来干预参数θ^*的大小，进而实现θ＜θ^*的前提条件。这样，均衡就会收敛于政府补贴民工，民工选择时间分配改变的均衡结果。由此可以说明，如果政府通过对城乡工资率差别、补贴占农业工资的份额、税率占农业工资率比重等因素的调整来改变参数θ^*的大小，则有利于实现政府与农民博弈结果的帕累托改进。
       基金项目：本文系国家自然科学基金项目(项目批准号：70673041，负责人：罗润东)与教育部重大课题攻关项目(项目批准号：05JZD00016，负责人：周立群)阶段性成果。
       作者简介：罗润东，经济学博士，南开大学经济研究所副研究员，南开大学政治经济学研究中心副主任；安国栋，南开大学经济研究所硕士研究生。
       注释：
       ①并非极限劳动时间，在收入刺激的条件下农民可以延长自身的劳动时间。当θ=0时，表示农民全部时间在外务工；当θ=1时为农民全部时间用于务农。初始值由农业资源条件决定，显示了农民的初始类型。
       ②这里由于外出刺激效应延长了农民的劳动时间ι，所以要考虑税收的影响。
       ③但实际的情况可能存在一定差异，当政府自身效用函数无差异的情况下，从增加政府绩效的角度考虑，政府会选择一个能使农民收入最大化的策略。
       注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”