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       摘 要： 目前对于教育与经济互动关系的研究大多是源于理论讨论和逻辑思辨，仅有少数的实证研究关注二者互动关系和互动作用，缺乏对二者互动发展的实施途径、原理、动力等深层问题的定量研究。系统动力学理论和方法对教育和经济互动关系的计量分析有助于对这一问题研究的深化。运用系统动力学的理论和方法构建的教育和经济互动关系的定量模型及其验证表明，人均GDP决定着人均教育经费，人均教育经费又决定着专任教师的数量，而专任教师的数量决定着6岁以上人口中大专以上人口的比例，6岁以上人口中大专以上人口的比例又反过来决定着人均GDP，这四组关系都是正反馈关系。我国每年以固定的速度提高教育经费占GDP的比例并不是高效率的策略，而在一定年份给予教育比较大的支持力度可能更适合我国教育和经济的发展模式。
       关键词： 教育经济； 系统动力学； 教育发展； 经济增长
       中图分类号： G40-054 文献标识码： A 文章编号： 1672－4283(2008)02－0095－07
       收稿日期： 2007－06－25
       作者简介： 高丽(1974—)，女，陕西富平人，西北工业大学经济研究中心博士研究生，陕西师范大学教育科学学院讲师。
       一、 教育与经济互动关系的存在性问题
       互动发展观是科学发展观的重要组成部分，它是以互利为目标，建立在和谐发展的基础上，关注相关要素之间积极的相互作用和变化，主张构建良性互动发展模式。［1］教育与经济的关系是经济学、教育学研究的基本问题，对教育和经济之间互动关系的研究对教育和经济的科学发展具有重要的意义。
       （一） 教育与经济互动关系的一般研究
       社会主义教育经济学是以马克思主义理论为基础的。在马克思、恩格斯理论中蕴含着丰富的教育经济学思想，其中劳动价值说、社会再生产理论、生产劳动与非生产劳动理论等，都直接论述了教育与社会经济的关系。我国对教育与经济互动关系的研究起步较晚，邓小平同志强调“将经济建设作为中心，离开了经济建设这个中心，就有丧失物质基础的危险”［2］250，“我们国家要赶上世界先进水平，从何入手呢？我想要从科学和教育入手”［2］68。我国学者对教育与经济关系的论述更多地侧重教育对经济的推动作用。于光远1980年在《经济研究》上撰文提出“教育在国民经济中占据一个重要地位”，“现代化建设不能由没有受过教育的人来进行”［3］。靳希斌在《教育经济学》一书中分析经济对教育发展的作用时指出，经济是教育发展的物质基础和条件，决定着教育的权力、培养目标、教育内容和手段；经济决定着教育发展的规模和速度；经济决定着教育发展的体系和结构。他将教育对经济的功能概括为直接功能和间接功能两个方面，将教育与经济的相互关系概括为相互影响、相互作用和相互制约。［4］我国理论工作者在研究教育与经济互动关系时，一般认为教育与经济二者之间的关系可以通过三个环节反映出来，即经济的发展导致教育投入的增加，教育投入的增加导致教育水平的提高，而教育水平的提高会进一步促进经济的发展。但这种观念源于理论探讨和逻辑思辨，无法得到实证验证，很难作为科学制定教育和经济发展策略的直接依据。因此，有的学者就开始尝试运用不同的计量方法来研究教育与经济之间的互动关系。
       美国经济学家沃尔什最早运用计量的方法讨论了教育的经济价值，他应用“费用—效益”分析方法和“现值折算”的方法研究了“青少年上大学是否值得的现实问题”；诺贝尔经济学奖获得者舒尔茨运用“经济增长余数分析法”计算了教育投资对经济增长的贡献。我国学者对教育与经济互动关系的定量研究基本上是借鉴西方的研究成果，主要研究了“教育对经济的贡献”、“教育投资与经济增长的关系” 等问题，代表性的成果有诸克军等的《基于模糊系统的教育经济贡献的预测与评价》［4］、史仕新的《教育对经济发展贡献的计量模型与方法研究》［5］、扬峰珉等的《教育投入与经济增长的实证研究》［6］等。我国学者对于宏观教育与经济互动关系的计量研究比较少，且通常是基于某一地区的教育和经济发展现实的研究，如陈卫东、王华以深圳市为例的《教育与经济协调发展的灰关联度分析》［7］、孙鹤等以云南为例建构的《教育与经济增长的长期均衡关系》［9］等。这些研究突破了教育与经济互动关系的思辨研究模式，从理论和实践的角度对于我国教育和经济发展提供了重要依据，从实证角度验证了教育与经济之间互动关系的存在。但现有的关于教育与经济互动关系的定量研究多是关于互动关系、互动作用的研究，缺少对有关二者互动发展的实施途径、原理、动力、模型等深层的理论探讨和定量研究，而运用系统动力学理论与方法对教育和经济互动关系进行计量分析有助于对这一问题研究的深化。
       （二） 教育与经济互动关系的系统动力学研究
       系统动力学(System Dynamics，简称SD)是由美国麻省理工学院的福瑞斯特(J．W．Forrester)教授于1956年提出的。系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉综合学科。系统动力学对问题的理解，是基于系统行为与内在机制间的紧密依赖关系，并且通过数学模型的建立过程，逐步发掘出产生变化形态的因果关系，并通过计算机仿真运算，获得对真实系统的跟踪，实现社会系统的战略与策略实验。奈尔（Naill R F）1992年开创性地用系统动力学方法分析了美国能源政策计划［10］，探讨了美国旨在减轻全球气候变暖的能源政策所花费的成本［11］。后来，系统动力学方法在我国被大量应用在经济、项目管理等领域，但在教育系统中应用得非常少，其中最有代表性的是查有梁先生的研究。
       查有梁先生运用系统科学原理，把宏观教育系统分为“五个指标”，即人口平均的国民收入（a）、人口平均每年的教育经费（b）、平均每万人口的教师人数(c)、平均每万人口的在校学生人数（d）、平均每万人口的文化程度分布（e）。他认为，上述的五个指标之间具有“相生”关系，即人口平均的国民收入决定了人口平均每年的教育经费，教育经费影响教师规模，教师培养影响受教育者规模；在校学生一经毕业就直接影响着每万人口的文化程度分布，而人口的文化程度分布直接制约着按人口平均的国民收入。所以它们之间的关系就可以用图1表示出来。
       〔a〕→〔b〕→〔c〕→〔d〕→〔e〕
       图1 查有梁的宏观教育系统的指标体系［12］
       查有梁的指标在实际运用中存在着一定难度，首先是数据收集不可能全面，其次是验证过程中运算过于复杂。为了尽可能收集更加全面的数据，同时也为了使指标更加准确地反映现实中的问题，更加简单并能在最大程度上代表指标本身的特点，笔者在查有梁先生研究的基础上，将经济与教育的关系用五个相生的指标来表示，即人均GDP(at),人均教育经费(bt)，每万受教育人口的专任教师(ct),每万受教育人口的在校学生数(dt)，6岁以上人口中大专以上学历人口所占比例(et)。上述五指标的关系可以表示为图2。
       〔at〕→〔bt〕→〔ct〕→〔dt〕→〔et〕
       图2 修正后的宏观教育系统指标体系
       按照系统动力学的观点，这五个指标之间的相生关系可以被看作是因果关系。而这种相生关系是否真的存在，与现实是否相符，则需要进一步的检验。二、 教育与经济互动关系的系统动力学计量
       对于人均GDP、人均教育经费、每万受教育人口的专任教师数、每万受教育人口的在校学生数、6岁以上人口中大专以上学历人口比例等五个指标之间是否存在相生关系，笔者以我国1996年到2004年9年间的相关数据（表1）为依据，运用SPSS统计软件对我国宏观教育系统的五个指标之间的决定与被决定关系进行验证，结果如表1所示。
       
       表2中的数据显示，人均GDP和人均教育经费之间、人均教育经费和每万受教育人口的专任教师数之间以及6岁以上人口中大专以上人口比例与人均GDP之间存在决定与被决定的关系；而每万受教育人口的专任教师数和每万受教育人口的在校学生数之间、每万受教育人口的在校学生数与6岁以上人口中大专以上人口比例间没有明显的决定与被决定关系。具体验证过程如下：
       表1 我国1996-2004年教育和经济发展的相关数据[注: 表中人均GDP数字来源于《中国教育统计年鉴2004》第664页；人均教育经费是根据《中国教育统计年鉴2004》第629页中的教育经费合计与第668页的年底总人口数相除计算得出；每万受教育人口的专任教师数中历年的专任教师数根据《中国统计年鉴2005》（21-4）中各级各类学校专任教师数中有关数据相加计算得出，受教育人口的数据来源于》中国教育统计年鉴2004》第14页，二者相除得到每万受教育人口的专任教师数；每万受教育人口的在校学生数是根据《中国教育统计年鉴2004》第14页中的学生数和受教育人口数计算得出；6岁以上人口大专以上学历人口的比例是根据1997-2005年的《中国统计年鉴》中的大专以上人口数除以历年6岁以上人口数得出。]
       第一，人均GDP与人均教育经费之间关系。在比较各种曲线回归的效果后，可以看出二次曲线回归的拟合度最好。以at为自变量、bt为应变量建立的方程，二次方程为bt=79.806-0.020at+0.00000725at2。其中，决定系数R2=0.990，P=0.000，拟合度很好。因而可以认为，人均GDP与人均教育经费之间存在明显的决定与被决定的关系，随着人均GDP的提高，受教育人口的人均教育经费也在提高，而且人均教育经费的增长速度要大于人均GDP的增长速度。
       第二，人均教育经费与每万受教育人口的专任教师数之间的关系。在比较这组关系的回归分析中，二次曲线和三次曲线的拟合程度都算是比较好的，二者的差别不大。这里以二次曲线为例，以bt为自变量，ct为因变量建立方程，二次方程为：ct=354.899-0.155bt，其中，决定系数R2=0.852，作拟合优度检验P=0.008，拟合度较好。因而可以认为，人均教育经费与每万受教育人口的专任教师数二者之间也存在一定的决定与被决定关系，但是观测点的分布相对于第一组数据而言显得稍微零散一些。检验表明，随着人均教育经费的增加，每万受教育人口的专任教师数也同时增加。但统计图中观察点之所以显得比较零乱，与生师比高有关。虽然单从小学或中学来看，生师比的变化趋势不那么明显，但如果将小学、初中、普通高中、职业高中、普通中专以及普通高校的数字加起来，每年递增的趋势就非常鲜明的表现出来[注: 根据《中国教育年鉴(2004)》第17页的资料计算，从1992年到2004年，小学、初中、普通高中、职业高中、普通中专、普通高校的全国平均数字六项相加，得到的值分别是83.41、89.39、90.06、94.11、96.53、99、101.7、103.61、107.21、110、115.55、117.95、120.73。]。生师比提高，势必会使教师人数的增长受到遏制，所以每万受教育人口的教师数随着人均教育经费的增长趋势就显得不那么明显。
       第三，每万受教育人口的专任教师数与每万受教育人口的在校学生数之间的关系。为了弄清楚二者的关系，笔者尝试用各种曲线进行回归，但效果都很不理想，比如二次拟合的决定系数R2=0.119，P＝0.363，三次拟合的决定系数R2=0.121，P=0.679，决定系数接近0，P值却大于0.1，反映了二者之间并不存在很大程度上的决定与被决定的关系。如果做进一步的分析会发现，二者之间之所以不存在明显的决定与被决定关系的原因，首先应该是前面所说的，我国生师比近年来有所提高，所以专任教师的绝对数量的增加受到了限制，即ct随时间的变化尽管总体上仍然有上升的趋势，但由于受到了其他外在原因的影响，其变化趋势并没有想象中的规律，特别是1996—2000年间甚至出现了下降的趋势。同时，导致这组数据不存在决定与被决定关系的最重要的原因应当是每万受教育人口的在校学生数本身的变化规律。随着时间的变化，其基本上在9 500左右振荡，并不存在随着时间增加或者减少的趋势，这种现象与事实是相符的，即在校学生达到一定比例后，在短期内不可能有大幅度的上升或下降，每增加或降低1个百分点都是很难的，世界各国教育发展的实践都证明了这一点。所以，我们可以得出如下结论，每万受教育人口的专任教师数与每万受教育人口的在校学生数之间没有显著的决定与被决定关系，二者之间存在相生关系的提法有些牵强。
       第四，每万受教育人口的在校学生数与6岁以上人口中大专以上学历人口所占比例之间的关系。通过前面的分析和验证，我们已知每万受教育人口的在校学生数有其自身变化的规律，对其他各种因素的影响反应并不是很敏感，因而在具体着手分析这组关系之前，笔者就预测到二者之间应该也是没有明显的决定与被决定关系，尝试各种曲线回归，结果均与预测的情况基本相符。其中，以二次曲线和三次曲线的回归结果为例：二次曲线和三次曲线的回归结果相同，决定因子R2＝0.027，P＝0.671，二者基本上没有相互决定关系。
       第五，6岁以上人口中大专以上学历人口所占比例与人均GDP之间的关系。通过比较同样采用了二次和三次曲线回归，效果都很好。以二次曲线拟合为例，以et为自变量，at为因变量建立方程，二次方程为at=2731.510+1364.682et-38.613et2。其中，决定系数R2=0.990，作拟合优度检验，P=0.000，拟合度很好，故可以认为，6岁以上人口中大专以上学历人口所占比例与人均GDP之间存在明显的决定与被决定关系。
       从以上分析可以看出，宏观教育系统内部五个指标之间并不是都存在决定与被决定的关系，需要去除每万受教育人口的在校学生数因子，因为它有其自身的变化规律，而不是与其相生的因子每万受教育人口的专任教师数和6岁以上人口中大专以上人口比例构成决定与被决定关系，所以如果仍然依据相生理论对这四个指标之间的关系进行描述，改造后的宏观教育系统的关系图应该可以表示为图3。
       〔at〕→〔bt〕→〔ct〕→〔et〕
       图3 验证后修正的宏观教育系统指标及其关系
       尽管这样的表述从理论上是可行的，但在实践中是否真正合理，还需要对ct与et之间的关系重新作回归检验。同样比较各种曲线的回归结果，二次曲线和三次曲线的回归结果都比较好，而且三次曲线的回归结果相对于二次曲线稍好一些。因此以三次曲线为例，以ct为自变量，et为应变量建立方程：et＝381.210－1.712ct＋0.0000052ct3 ，其中，决定系数R2＝0.896，P＝0.001，可以看出，拟合的效果是比较好的，同时说明二者之间存在比较显著的决定与被决定关系。
       图4 教育与经济互动关系图进一步去除dt因子后，宏观教育系统的内在关系表现为四组关系，结合前面各组关系分析和验证结果，可以得出：at与bt、bt与ct、ct与et以及et与at之间都是正相关关系，整个反馈回路是一个正反馈回路，即经济和教育之间的互动关系实际上是一个正反馈作用机制的一组关系，可以形象地表示为图4。
       
       对于图4展示经济和教育互动关系的作用机制我们可以简单描述为：人均GDP决定着人均教育经费，人均教育经费决定着专任教师的数量，而专任教师的数量决定着6岁以上人口中大专以上人口比例，6岁以上人口中大专以上人口比例又反过来决定着人均GDP，四组关系都是正反馈关系。三、教育与经济互动关系系统动力学计量研究的意义
       对我国教育与经济互动关系的系统动力学研究，可以模拟我国未来的教育与经济的发展，预测提高教育经费占GDP的比例可能对我国教育和经济带来的影响，为我国未来教育发展和经济发展政策的制定提供有力依据。
       在制定具体的模拟方案之前，首先有必要对表3和表4中的数据进行比较。
       通过比较表3、表4中的数据可以看出，从全世界范围来看，2001年公共教育经费支出占GDP的比例平均是4.4%，其中高收入国家是5.5%，中等收入国家是4.3%；低收入国家2000年是3.2%，而我国1996—2005年10年间国家财政性教育经费占国内生产总值的比例一直低于4%。公共教育经费占GDP的比例低于世界平均水平，不仅低于高收入国家(5.5%)和中等收入国家(4.3%)，甚至低于低收入国家2000年和2001年的水平[注: 只有在2001—2004年4年间与低收入国家2000年的水平相当。]。从这个角度上讲，在现有的经济水平下，我国公共教育经费占GDP的比例应该进一步提高，增加公共教育经费的绝对数量来缓解教育经费严重短缺的现状。但到底应该提高多少才是科学的、高效的，笔者将教育经费占GDP的比例作为控制变量，具体选择了三个方案：方案一，自1996年起，财政性教育经费占GDP的比重每年增加0.5%；方案二，自1996年起，财政性教育经费占GDP的比重每年增加0.8%；方案三，自1996年起，财政性教育经费占GDP的比重每年增加1.0%。之所以选择这三个方案，主要是基于我国年教育经费占GDP的比例与世界其他国家的差距。以1996年教育经费占GDP的比例2.45%为基准，除尼日利亚、土耳其、印度尼西亚外，我国比世界其他国家都低；如果增加0.5%，达到2.95%，也仅比尼日利亚、土耳其、印度尼西亚、香港、巴基斯坦5个国家和地区稍高。如果在2005年教育经费占GDP的比例的基础上增加0.5%，仍然低于世界低收入国家2000年的平均水平。所以如果我国教育经费占GDP的比例在原来基础上增加量低于0.5%，理论上仍然是偏低的。如果增加1%，2000和2001年我国教育经费占GDP的比例基本上就达到了中等收入国家的水平，这显然就不符合我们国家经济发展的现实，理论上偏高。因此，笔者认为，可以在0.5%到1%之间，选取不同的增加幅度，模拟在不同方案下，我国的人均GDP、人均财政性教育经费、大专以上人口比例的变化。
       根据系统思考软件Vensim的模拟预测结果，运用excel表格计算方法处理，比较三种不同方案，1996-2005年人均GDP和6岁以上人口中大专以上人口比例的变化速度，得到如下结果（见表5）。
       通过分析可以发现：（1） 表中的数值全为正值，说明加大公共教育经费占GDP的比例一定会在某种程度提高人均GDP的值，提高6岁以上人口中大专以上人口比例；（2） 人均GDP的提高幅度是随着方案一、方案二、方案三递增的，说明公共教育经费比例提高的幅度越大，人均GDP也就增加得越多；（3） 大专以上人口比例的提高幅度随着方案一、方案二、方案三是递减的，说明公共教育经费比例的不断提高，尽管能提高大专以上人口比例的绝对值，但其提高的速度是递减的，方案三对于大专以上人口比例的作用没有方案一的作用显著；（4） 纵向观察，三个方案模拟都显示，1996—2005年间人均GDP的增加幅度基本上是递增的，但在最后一两年开始下降。而大专以上人口比例在三个方案下都是从1996年开始就一直递减，随着公共教育经费比重的增加，递减的速度越来越快。
       总之，教育投资的增加可以促进教育发展，但教育经费并不是占GDP的比例越高就越能促进国民经济和教育的发展，教育的过度投资会挤占其他领域的发展资金，从而影响经济的整体发展，最终也会影响教育的发展；在我国，每年以固定的速度提高教育经费占GDP的比例并不是高效率的策略，相反在一定年份给予教育以比较大的支持力度可能更适合我国教育和经济的发展模式。
       经济对教育的发展有决定性作用。经济不仅为教育提供了物质技术条件，而且也给教育提出了客观需求，决定教育需求的多寡。如果抛开经济实力、生产力发展水平，随意和盲目地发展教育，必然会影响经济的发展，最终也会影响教育的发展。就社会来讲，社会对教育的需求伴随着经济实力的增强而增强，伴随着生产力的发展而需要各种专门人才与熟练劳动力；就个人而言，每个人对文化、科学、教育的需要也是伴随着经济实力的加强而不断提高和增长的。但教育对经济并不是完全被动地适应，教育对经济的发展具有强大的反作用。教育对经济发展的直接作用主要是通过对劳动力的生产和再生产实现的，同时随着时代发展和科技进步，教育对科学生产、再生产以及使科学技术转化为直接生产技术的经济功能也显得越来越重要。不仅如此，教育也通过提高管理水平从而提高资源的配置效率，或者通过对社会政治、文化、道德以及人口等的影响，间接地对经济产生影响，诸如此类的理论和思想早已经过不断地深化且被一致认同，在本论文中也得到了进一步的验证。同时，本文通过模拟预测得出，我国的教育经费GDP的比例是偏低的，在原有基础上提高0.5%到1%是比较合理的，但每年增加同样比例并不是效率最高的方式，在某些特定年份提高比较大的幅度应更适合我国教育和经济的发展。
       ［ 参 考 文 献 ］
       ［1］ 延军平，徐小玲，刘晓琼，周立花，张红娟．基于生态购买的西部经济与生态良性互动发展模式研究［J］．陕西师范大学学报：哲学社会科学版，2006,35（4）：96-101．
       ［2］ 邓小平.社会主义初级阶段党的基本路线与纲领［M］∥邓小平.邓小平文选:第2卷．北京：人民出版社，1994：68．
       ［3］ 于光远．关于建立和发展教育经济学的几个问题［J］．经济研究，1980（8）：13-16．
       ［4］ 靳希斌．教育经济学［M］．北京：人民教育出版社，2002：75-98．
       ［5］ 诸克军，等．基于模糊系统的教育经济贡献的预测与评价［J］．系统工程理论与应用，2002,11(2)：169-172．
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       ［8］ 陈卫东，等．教育与经济协调发展的灰关联度分析［J］．西南民族大学学报：人文社会科学版，2007(3)：194-197．
       ［9］ 孙鹤，等．教育与经济增长的长期均衡关系—以云南省为例［J］．云南农业大学学报：自然科学版，2007,22(2)：285-288．
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       ［11］ NAILL R F． An Analysis of the Cost Effectiveness of U. S：Energy Policies to Mitigate Global Warming ［J］.System Dynamics Review, 1992, 8(2):111-128．
       ［12］ 查有梁．系统科学与教育［M］．北京：人民教育出版社，1999：218．
       ［责任编辑 蒋万胜］
       An Analysis of the Systematic Dynamics in the Interaction between
       Education and Economy and Its Enlightenment
       GAO Li1,2, SHI Xueyun2
       (1 Economic Research Center, Northwest Polytechnic University, Xian 710072, Shaanxi;
       2 College of Educational Science, Shaanxi Normal University, Xian 710062, Shaanxi)
       Abstract: An analysis of quantitative samples and experimental results concerning the interaction between education and economy by means of the theory and means of systematic dynamics shows that the average GDP per capita determines educational fund per capita, which in turn determines the number of fulltime teachers, which in turn determines the proportion of 6yearplus population of higher education, which again determines the average GDP per capita. Therefore, it is not a highefficiency policy for our government to raise the proportion of educational fund to the national GDP. A mode of development more suitable to our education and economy should be to add greatly to governmental investment in education specifically annually.
       Key Words: educational economy; systematic dynamics; development of education; economic growth