摘要：巴塞尔新协议鼓励商业银行在内部评级法下对重要信用风险因素进行评估测算。其中，关于重要风险因素违约概率的测算，西方国家目前主要有三种模型。我国在运用时，在利用借款人信息和导致违约的因素方面比较欠缺。基于此，如果合理运用贝叶斯估计模型和逻辑斯蒂回归模型对违约概率进行预测，可以有效解决这个问题。
银行监管巴塞尔委员会公布了新资本协议(The New Basel Capital Accord，BaselⅡ)第三次征求意见稿(CP3)，新BaselⅡ的最主要创新之一是提出了测算信用风险的内部评级法(Internal Ratings—Based Approaches，IRB)，鼓励银行使用自己的内部模型计量信用风险，并把重大风险要素的内部估计值作为计算风险加权资本的主要依据。其中，重大风险要素为四个参数：风险暴露，违约概率，违约损失率，期限。其中，违约概率(Probability ofDefault，PD)是商业银行计算意外损失以及经济资本的必不可少的要素之一，并且，违约概率的准确测算为商业银行计算准备金和风险加权资产(Risk Weighted Assets，RWA)提供重要依据。在内部评级法下，采用内部模型对违约概率的准确计量是商业银行控制风险提高自身竞争力的关键。
一、西方常见的违约概率测算模型述评
针对违约概率，目前，西方较常用的测算违约概率的方法有三种：默顿(Merton)(1974)的公司结构式模型，美国KMV的信用监测模型(Credit Monitor Model)(1993)，还有根据信用等级历史资料，以历史违约概率的均值作为测算违约概率的模型。
默顿模型提出了关于公司结构的期权方法，在结构式模型中把违约事件与期权定价联系起来。在到期日来临时，如果公司资产大于负债，公司将有能力偿还贷款，若公司资产小于负债时，则公司存在潜在的违约。把违约与否看作为到期日时点公司资产与负债差额的函数，以布莱克与斯科尔斯(Black－Scholes)期权定价理论为基础，在风险中性的条件下，可以测算出违约概率。默顿的公司结构式方法假设市场无摩擦，无交易成本，不考虑税金[1](P326)，在现实中这样的市场不存在。另外，此模型适用于当时美国的信用管理，并且把违约与否看做期权的执行，模型主要适合对上市公司违约概率的测算，而我国目前银行客户并非主要为上市公司，照搬此模型建立我国信用风险管理体系是不完善的。
美国KMV的信用监测模型也是建立在默顿的结构式模型基础上，是一种向前看的动态模型。模型运用期权定价理论，把股权看做企业资产的看涨期权，比较适合于对上市公司的违约概率估计。具体测算时根据公司债务情况找出公司的违约点w，w=短期负债+0.5×长期负债，测算出违约距离(Distance to Default)。进而求出违约概率，该方法也是在风险中性的前提下展开。缺点是模型对担保人因素、公司财务状况、行业状况等因素考虑比较简单，以及资产价值的对数不一定服从正态分布等。
另外，历史违约概率均值模型，即商业银行和评级公司可根据长时间积累下来的信用等级历史资料，以历史违约概率的均值作为不同信用等级下交易对手对应的违约概率。最新的巴塞尔资本协议规定，为了估计违约概率，银行使用的数据历史观察期至少要5年。那么对于目前我国商业银行缺乏债务人相应资信水平的数据库资料来说，这个方法虽然测算比较简单，但数据难于收集，并且国内缺乏像美国惠誉、标准普尔那样的信用评级机构提供数据资料。所以，仅运用此方法，测算结果也相对较粗略。
笔者认为，西方对违约概率的测算模型都没有充分考虑影响违约概率的因素，在运用上述模型时没有充分收集样本空间，模型较片面地只考虑到了一部分因素对违约概率的影响。另外，模型大多根据美国金融市场状况得出，应用于我国金融市场模型是否显著还有待考证，所以，基于目前我国的金融环境、银行业信用风险管理状况，为了提高测算精度，提高预测结果的可信度，下面我们考虑在充分收集样本空间的基础上，运用贝叶斯(Bayes)估计和逻辑斯蒂(Logistic)回归模型对重要风险因素进行分析测算。
二、影响违约概率的因素分析
违约概率的大小主要受债务人的资信水平决定。通常，不同的风险类别，其违约概率的影响因素有可能不同。国内相关文献分析得出影响违约概率的因素主要为公司状况、市场前景、担保人状况等，但是，弗莱(Frye，2000)使用穆迪违约风险服务数据库1982～1997年间的数据进行了分析，结果显示公司债券的违约概率和违约损失率之间存在很强的负相关性[2]，而奥特曼(Ahman，2000)则发现违约概率和违约损失率之间存在很强的正相关性[3]，两者是不独立的。
笔者认为，在违约概率评估体系和模型中，既然违约概率和违约损失率之间存在很强的相关性，我们可以把影响违约损失率的因素也归为影响违约概率的因素。这样一来，影响违约概率的因素就有公司的资信状况、财务因素、经营状况、担保人因素、市场因素、行业状况、经济周期、项目因素、国家风险等，并且不同的风险类别，不同的客户，其违约概率也是不同的，例如，银行对交易对手了解与否对违约概率的测算结果是有差异的，其中，公司资信评级方面起主要作用的财务因素。
三、基于贝叶斯估计和逻辑斯蒂回归模型对违约概率的测算
由于目前我国银行业数据库资料不全，运用历史违约概率均值算法较为粗略，很多客户是第一次和银行打交道，银行对客户的往事一无所知，对这种情况我们可以运用贝叶斯估计模型进行估计。另外，默顿模型和美国KMV的信用监测模型对因素考虑不够全面，并且，模型主要考虑期权理论的应用，适应于对上市公司的违约概率估计，基于我国目前商业银行客户并非主要是上市公司，而且，在上市公司中，公司股份中有很大成分是国有股，其价值无法在市场上直接观测，运用逻辑斯蒂回归模型进行参数估计，对提高测算精度有所帮助。
1．贝叶斯估计模型及其对违约概率估计的优势
贝叶斯估计模型的主要思想是运用人们依据经验对该事件发生可能性所给出的个人信息，这样给出的概率称为主观概率。把违约概率p看做一个随机变量，并且服从一个先验分布，先验分布是已知的，充分利用被估参数的先验信息，然后进行试验，用所得试验结果修正先验分布。具体估算违约概率的步骤为：首先，银行专家组根据过去债务人的资信状况，利用专家系统方法中的5C要素法，根据借款人的道德品质、还款能力、资本实力、抵押品和周期形式5个方面特征进行全面定性分析，给出主观先验概率，在专家主观进行评估的基础上，得出违约人违约的先验信息，再进行计算机模拟仿真，得到模拟结果，运用贝叶斯公式得到后验概率。这样，在先验信息和后验信息的基础上，债务人违约概率的估计较为准确，并且，计算机模拟需要的试验结果不多，要求不高，即可达到目的。
建立模型，借款人违约与否这个事件x服从两点分布B(1，p)，其中参数违约概率p未知，由概率论知识，没
有p的任何先验信息，如果没有以往任何信息帮助我们确定参数的先验分布，评估以往违约人违约的情况所积累的经验，则假定先验分布为参数空间上的均匀分布，参数在它的变化范围内，取各个值的机会是均等的。根据目前我国银行业业务的现实特点，即很多借款人第一次和银行打交道，银行对此前客户的违约情况一无所知，可以假定违约概率的先验分布为[0，1]上的均匀分布。
由此可知，违约概率p在[0，1]上取哪个值是同样可能的，服从均匀分布，把公司的财务因素、经营状况、担保人因素、市场因素、行业状况、经济周期、项目因素、国家风险等作为参数，运用计算机根据目前借款人的财务状况和借款人的所处状态进行模拟仿真，得到(X
1x，X
2，X
3)是来自总体的样本，可以对违约概率进行贝叶斯估计。
模型对违约概率估计的优势在于，逻辑斯蒂回归模型特别适合于违约概率的测算，对影响因素考虑全面，通过回归分析模型中选人合适的自变量，建立起既合理又简单实用的回归模型，通过显著性检验筛选自变量，模型简洁，适用性强。在回归模型中，解释变量和违约事件可看做一个多对一的多元统计回归数学模型，并且违约与否恰好服从贝努利分布。数学模型符合现实问题，在充分考虑影响违约概率因素的基础上，最大限度地利用了样本信息，可以提高估算精度。另外，还可灵活运用主成分分析法，排除影响较小的因素，对于进一步估计违约概率能够简化运算。
另外，逻辑斯蒂回归模型运用进行参数估计，模型的实用性远远超出财务状况透明的上市公司，并且模型还可进行预报、控制等，通过上例可以看出预测结果也是合理的。数学模型本身是多元回归问题，在收集因素时，把所有影响因素通过权数包罗进来，建立违约概率与影响因素之间的某种依赖关系。分析内在规律，运用逻辑斯蒂回归模型进行参数估计，可以克服默顿模型和KMV的信用监测模型主要适合于对上市公司违约概率估算的局限性，逻辑斯蒂回归模型在我国目前银行业针对不同交易对手实用性更广。
四、模型应用的基础性工作
在新的巴塞尔资本协议下，银行必须达到巴塞尔委员会提出的最低条件，在满足这些要求下，选择合适的模型，找出估计的有效工具。为了提高测算精度，在选好适合测算违约概率的数学模型后，关键是关于客户信息的收集，针对要测算的对象尽可能准确地找到影响因素，并且根据具体情况筛选影响因素。
市场错综复杂，影响因素甚多，完备而准确的信息收集是困难的，特别在新的巴塞尔协议下，初、高级内部评级法都要求银行内部对违约概率这一重要风险因素进行测算，所以，为了准确测算违约概率商业银行要做好下面的工作：
1．积极建立内部信用评级机构
信用评级是违约概率的一个指标，历史数据的匮乏会削弱信用评级的使用价值。目前，国内应鼓励建立像美国惠誉那样专业的信用评级公司，商业银行内部对债务人的资信评级也应该建立相应的违约数据库，专门成立一个数据收集与整理的部门。同时，借鉴国外先进经验，尽快完善内部评级系统，为实施内部评级系统打好基础，从而提高风险管理水平，另外，为了过渡，还可尝试与国内具有评级资质的企业合作，对债务人进行信用评级。 2．提高数据库数据准确性，加强量化管理
评级最重要的是反映公司财务状况，因此，评级过程中加强数据库真实性和完整性建设，建立有效的量化信用管理系统至关重要。在确保数据真实的情况下，能够较准确地测算出违约概率，进而科学正确地进行决策。如果缺乏量化管理，只依靠定性分析和主观经验往往是不够的，如此不能对风险进行准确的识别和度量，这样得到违约概率的估计也较为粗略。
3．提高估算精度，重视对担保人的信用评估准确度
提高银行对抵押、担保物的审查，担保人有时会替代债务人，避免出现担保人比借款人先破产的情况出现。如果担保人比借款人先破产，在担保人先破产的条件下的概率要比单是借款人破产造成的违约概率大，要考虑因素之间的相互关系，提高测算精度。
4．提高估算精度，重视行业和经济周期因素对违约概率的影响
不但要对每一年的行业客户进行统计，还要针对不同经济周期企业的情况做出统计，统计市场周期的波动性，债务人在其所在行业的评级，确保数据及时准确。还要重点把握经济周期、行业状况等宏观因素对信用违约的影响，另外，分析公司在行业的地位同样也是评判企业抵御风险能力的重要因素，银行应做好这方面的内部评级。
5．我国银监会应加强评估监管
我国银监会应对商业银行采用风险评估模型的先进性和合理性有所评判[6](P13)，不同的条件下采用不同的模型，避免因拒绝先进的管理模型而阻止管理水平的提高，也不要因为接受不完善的评估体系而导致违约概率估算的不准确。
在内部评级法下，我国商业银行内部对债务人自行评估，对商业银行来说既是一个机遇，也是一个挑战，银行采取内部评级法对影响违约概率的因素做好测算是关键，在此基础上，选择合适的模型对违约概率预测就会相对准确。对违约情况及早发现并采取相应措施，尽可能减少损失。我国银行业应积极面对巴塞尔新协议资本监管下的内部评级法，这是提升竞争力的关键。