人类是先学会了数月亮之后才学会数手指头的(公元前2600年，苏美尔人就创立了以12为基础的进位制和相应的计算方法。公元前1700年，克里特岛才实行十进位制)。大自然也许在嘲弄长了10个手指从而发明了十进制的人类，在一维长度上我们也许还能对付，一到二维平面可就障碍重重了。圆与方是人们最常见的基本几何图形，尽管我们生活中到处充满着圆和方，但是，原则上我们无法严格地制作一张2平方米的方台面，或是一张3平方米的圆台面。你将面对两个无理数——边长r和圆周率π。当然，你也许有能力将其用计算机算到小数点后一百万位，但是第10位就已经是原子尺寸了，你无法切出半个原子。
几世纪前人们就已发现了有趣的斐波那契级数：3，5，8，13，21，34，55，89，144……此级数最大的特征是：每一项数字都是前两项数字之和。这个级数与大自然植物的关系极为密切。几乎所有花朵的花瓣数都来自这个级数中的一项数字；菠萝表皮方块形鳞苞，形成两组旋向相反的螺线，它们的条数必然是这个级数相邻的两个数字(如左旋8行，右旋13行)；所有植物花盘(如向日葵)也都有两组旋向相反的螺线，它们的条数也必然是这个级数中紧邻的两个数字(如，顺时针螺线数／反时针螺线数：34／55，55／89，89／144……)。真怪!倘若两组螺线条数完全相同，岂不更加严格对称?可大自然偏不！直到1993年，人们才对这个古老而重要的级数给出真正满意的解释：此级数中任何相邻的两个数，次第相除，其比率都最为接近0.618034……这个值，它的极限就是所谓的“黄金分割数”。至于为什么“黄金分割数”成为主宰植物王国的“上帝”，又是一项大谜存焉。数论专家早就下过断言：最无理的数就是黄金分割数!
不要以为未知都在离我们现实生活十分遥远的科学前沿，诸如宇宙起源、生命起源、黑洞、夸克、超弦……也许在我们身边，甚至在我们最为熟知的地方偏偏存在许多“谜洞”和“漏眼”。有时发现之后人们才领悟到它竟是一个激动人心的科学新天地，会令人类思维全部为之改观。
人们早就看惯了自家水龙头的漏水：一滴一滴；开大点，一滴一滴滴……；再开大点；一滴滴滴滴，一滴滴滴滴……原来这里隐藏着近年来非线性科学中的一项重要发现——“倍周期现象”。
人们都看惯了云影、山形、闪电、树枝、根须……原来这里暗含着一门新兴的科学——分形几何学。静听池边细浪那略有节奏地拍打石岸；俯瞰大河那蜿蜒曲折如舞素练的流畅曲线；留意那颇似洛伦兹水轮的正逆随意翻转的电动玩具……它们勾勒出一个全新的科学新领域——混沌学。
千百年来人们一直习惯于把正在滴下的水滴画成上尖下圆的“泪滴”形状。对它的真实形态似乎只有那位一个世纪前的瑞利勋爵做过些认真的观察，画出过一张正确的图形。可惜就连这点精细也早就湮没在浩瀚的科学文献故纸堆中了。直到1990年，数学家豪·佩里格林等人才仔细地拍摄了水从水龙头滴落的全过程。发现它们十分复杂有趣，一滴“泪滴”后面还跟着一个小圆柱形的尾巴，它轻微的波动最终变幻成一串越来越小的“珍珠”而紧随大滴脱落。这项研究已被公认是近年来一项“杰出的工作”。可是全世界50亿人，再算上历代的祖先，少说也有上千亿人，谁没看到过水滴呢?又有几人认真观察过这一生活中最常见的未知现象呢?
我们的感官和大脑都是环境的产物，造就出它们，纯粹是为了让人类在地球这个特殊的生态环境中获得最适宜的生存。若论研究自然，实属先天不足，这也许是人类认识局限性的来源之一。
大自然本无所谓颜色、声音、味道，它只有光的波长、振动频率和相关的化学反应、物理效应。纯粹是为着人类自身生存的需要才“选择”了16—20000赫这段声波作为“可听”的声音，选取400—800纳米的光波作为“可视”颜色。超出这个频率范围的声波哪怕再“响”我们也听不到——谓之“静”；超出这个段波长的光哪怕再“亮”我们也看不到——谓之“黑”。可见，静并非一定无“声”，黑并非一定无“光”，何以如此?完全是为照顾我们生存需要。
试想人类若能听到16赫以下的“次声”，则自家胸腔内，心脏跳动声如擂鼓，两肺呼吸如拉风箱，腹腔肠胃蠕动如狗舔汤盆，屋外孤鸟离枝，枝颤如拨琴弦，室内睡猫鼻息，气流如风笛长吹……日日夜夜陷入如此嘈杂，人类将何以安宁?同理，人类若能看到波长800纳米以上的红外线，则夜间人体通明，桌椅件件发光，取暖炉强光刺眼，又将何以安眠?盐本无所谓“咸”，糖本无所谓“甜”，空气与水本无所谓“无色、无嗅、无味”，这均为有利于人类生活需求而已。大自然无意特别恩宠人类，并未给予它超出生存实际需要的任何东西。人之视觉不如鹰之高远，不能像猫之能够夜视；人之听觉不如蝙蝠之能辨“超声”；人之嗅觉不如猎犬与野兽。人类不能感知气压、电压、磁极、次声，不能自计时间，人类不得不靠发明各类仪器，借以延伸感官。
相对而言，人类的大脑配置可算是大自然格外开恩了。按照英国人类学家阿瑟·基恩爵士提出的界定标准——人脑必须达到750毫升才算超出猿类。真幸运，人类有着一个平均1350毫升的大脑，没有这点余量，人类休想搞任何科学、哲学、文学、艺术、产品发明与工程技术。但愿人们能充分地、自由地使用这1350毫升大脑的思维空间，千万别给大脑设置“禁区”，人为地封闭某些脑区，等于强制大脑只许在1000毫升以下使用，这将是一种反自然的行径。
老子曰：“知其白，守其黑，为天下式。”倘若我们用白色表示人类已知，黑色表示人类未知，那么，在无限广阔的黑色背景中，我们人类只不过是在一块极其有限的局域中，疏疏地画了一些有限长度的白色线段。这些线段绝不可任意延长，稍做延伸即成谬误。这些线段之间交互联接，沟通了人类认识自然的“知识网络”。这些线段是无限细的“几何”线段，无论两条线段靠得多么近，它们之间仍旧“疏可走马”，仍旧可以容下无限多条新添的白色线段。
科学任何时候都不可能抹出一块白色的“面”——属于完全的已知，中间不再存有任何黑色的间隙，它意味着在这块有限的面积里(无论其面积多么小)，科学再也不可能发展了——绝不可能存在这种“科学墓区”。科学永远依存于未知，永远离不开对未知的探索。科学只有植根于“未知”的土壤中才能永远保持鲜活。
也许人类最大的未知就是——不知道什么是自己永远无法知晓的！这似乎是一个悖论，如果你确确实实已经知道了存在着这样一个领域，你对它就不再是一无所知。
我们的头脑中只能贮存“知”，不能容纳“非知”。无论是“已知”还是“未知”都属于不同程度的“知”。一个人处于绝对黑暗中，对周围完全无知，他不知“有什么”，也就不存在“看不见什么”具体东西的问题。这是一种“非知”状态。只有当他触到某一物件才产生“看不见什么”的问题，它属于未知状态。
人类只能知晓“知”，不能知觉“非知”，更不知道有多少“非知”存在。只是从哲学的理念上看，应该存在着无穷无尽的“非知”。一个造诣高深的科学家不仅他所通晓的“已知”以及他脑中的“未知”要远远多于一般人，而且他的头脑中对“非知”也随时保持高度的警觉。一旦机遇出现，他能突破头脑中“已知”的束缚，敏感地识别，及时地捕捉，并竭尽全力地将“非知”转化为“知”，最终成为“已知”。
(李灵摘自《清澈的理性：科学人文
读本》，上海教育出版社，王兵图)