话说一次严重的纵火案发生后，警察在现场抓到两个犯罪嫌疑人。事实上，正是他们为了报复而一起放火烧了这座仓库。但是，警方没有掌握足够的证据，只得把他们隔离囚禁起来，要求他们坦白交代。如果他们都承认纵火，每人将被判入狱3年;如果他们都不坦白，每人将只被判入狱1年；如果一个抵赖而另一个坦白并且愿意出来作证，那么抵赖者将被判入狱5年，而坦白者将被宽大处理—释放。这两个囚徒怎样作出对自己最有利的选择呢?这就是博弈论中著名的“囚徒困境”，它是人们处理生活小事和国家大事的一把钥匙。
博弈论的英文名为Game Theory，直译就是“游戏理论”。在我国古代，“博弈”的意思就是弈棋。但是，现在的博弈论研究的并不只是打牌、下象棋等一般的娱乐游戏，而是经济活动中的决策、政治活动中的竞选、战争双方的斗智斗勇等许多重要的活动。
“囚徒困境”
“囚徒困境”最早是由美国普林斯顿大学的数学家塔克于1950年提出来的，是博弈论中最著名的案例。
根据前面的故事，我们假定两个囚徒都是只为自己利益打算的所谓“理性主体人”，那么，结果会怎样呢?在甲看来，如果乙选择抵赖，甲选择坦白的话，甲将被释放，但是，如果甲选择抵赖的话，将被判入狱1年，两相比较，甲认为选择坦白对自己更有利;如果乙选择坦白，甲选择坦白的话，甲要坐3年牢，但是，如果甲也选择抵赖的话，可要坐5年牢，两相比较，甲认为还是选择坦白对自己更有利。可见，不管乙采取什么策略，甲认为选择坦白总是对自己更有利。同样，不管甲采取什么策略，乙认为选择坦白总是对自己更有利。
在这个假定的故事中，显然，最好的策略是双方都选择抵赖，结果是大家都只被判入狱1年。但是，由于两人处于隔离的情况下无法串供，每一个人都是从利己的目的出发，每一方在选择策略时都只选择对自己最有利的策略，但选择这种策略得出的结果又适得其反。到底是选择坦白还是抵赖呢，这就是“囚徒的两难境地”。
实际上，“囚徒困境”是现实生活中许多现象的一个抽象概括，一旦陷入其中，要摆脱这个困境远非易事。例如，冷战时期两个超级大国长达40年的军备竞赛、各国的贸易保护主义倾向和众所周知的价格战等都属于这种情况。
价格大战
经济学把两个企业联合起来垄断或几乎垄断了某种商品的市场，称为双寡头经济。双寡头经济是经济生活中最典型的博弈现象。例如，美国可口可乐公司和百事可乐公司之间的争斗。
它们争斗的目的当然是增加自己企业的利润。可能有些读者会想，要增加利润，只要提高商品的价格，赚钱不就多了吗?的确，如果你一家企业垄断了整个市场，提高价格当然会增加你的利润。但是如果存在两家相互竞争的企业，消费者可以在两家之间选择，这时候，提价的结果不仅不能增加利润，反而可能会使自己企业的利润下降。如果你提价，对方没有提价，你的东西贵了，消费者就不买你的东西而买你对手的东西。这样，你的市场份额下降很多，利润也就急剧下降。但是，如果两家企业都采取比较高的价格，消费者没有别的选择，两家企业的利润都会上升。
假定两家企业都采取比较低的价格，可以各得利润30亿美元;都采取比较高的价格，各得利润50亿美元;而如果一家采取较高的价格而另一家采取较低的价格，那么价格高的企业利润为10亿美元，价格低的企业因为产品多销而利润将上升到60亿美元。究竟是采用较高的价格好还是采用较低的价格好?
很明显，双方价格大战的结果是都取低价各赚30亿美元的情况。
为什么两家企业那么蠢，要进行价格大战呢?那是因为每家企业都以对方为敌手，只关心自己的利益。在价格博弈中，只要以对方为敌手，那么不管对方的决策怎样，自己总是采取低价策略才会占便宜。这就促使双方都采取低价策略。
如果清楚这种前景，双方勾结或合作起来，都实行比较高的价格，那么双方都可以因为避免价格大战而获得较高的利润。有人把这样一种合作的做法，叫做“双赢对局”。可惜正如上面揭示的，这些企业处于利益驱动的“囚徒困境”，双赢也就成为泡影。
许多商战的对策形势，都可以像价格大战那样，归结为“囚徒困境”的形势，所以，当企业在进行价格大战的时候，我们说他们陷入了“价格大战的囚徒困境”。
情侣博弈
情侣还讲什么博弈?其实，即使是情侣，双方的爱好或者偏好还是不尽相同的。大海和丽娟正在热恋，难得的周六又到了，安排什么节目好呢?周六晚上，中国足球队要在世界杯决赛中和巴西队比赛。大海是个超级球迷，国内的甲级联赛都不肯放过，何况是国家队和心目中偶像巴西队的比赛?也正好是这个周六的晚上，俄罗斯一个著名芭蕾舞剧团莅临该市演出芭蕾舞剧《胡桃夹子》。丽娟崇尚钢琴、芭蕾这样的高雅艺术，怎么肯放过正宗俄罗斯的芭蕾舞剧《胡桃夹子》?那么，一个在自己家里看电视转播的足球赛，一个去剧院看芭蕾演出，不就得了?问题在于，他们是热恋中的情侣，分开度过难得的周六，才是最不乐意的事情。这样一来，他们真是面临一场“博弈”了。
我们不妨这样给大海和丽娟的“满意程度”赋值:如果大海看球让丽娟一个人去看芭蕾，双方的满意程度都为0；两人一起去看足球，大海的满意程度为2，丽娟的满意程度为1;两个人一起去看芭蕾，大海的满意程度为1，丽娟的满意程度为2。
情侣博弈的正式名称是“性别之战”。在情侣博弈中，双方都没遇到“囚徒困境”中那样的最佳策略，但是，他们总会作出一个较好的选择，因为他们是热恋的情侣。这里就遇到博弈论中最重要的概念“纳什均衡”(纳什于1950年建立的概念，由于对博弈论作出奠基性的贡献，他在1994年荣获诺贝尔经济学奖)，它指明了“情侣博弈”等一大类策略优势不那么明显的博弈的结局。策略优势不明显，指的是双方都没有“不论对方采取什么策略，我采取这个策略总比采取任何别的策略更好”的严格优势策略。其实，我们只需留意一种双方“相对优势策略”的组合。在情侣博弈中，双方都去看足球，或者双方都去看芭蕾，就是我们所说的相对优势策略的组合。一旦处于这样的位置，双方都不想单独改变策略，因为单独改变没有好处。所以，两人一起去看足球是稳定的结局。同样，两人一起去看芭蕾也是稳定的结局。
这种稳定的结局就是“纳什均衡”。
“先下手为强”
让我们再回到情侣博弈。我们知道情侣博弈有两个“纳什均衡”:或者一起看球，或者一起看芭蕾。
情侣博弈可以用来描述友好企业或者有互补性的企业之间的关系。在这种情况下，企业双方偶尔像真正的情侣那样互相谦让一下也有好处。但是，在许多情况下，结果会体现先动优势，双方都得到好处，但是，先行动的一方得益多一些。比方说，两人还没商量，丽娟就打电话告诉大海:我已经买了票，周六一起去看芭蕾，好吗?他们是恋人，丽娟已经开口说了，大海还会驳她的面子吗?如果你觉得没经过商量就先买了票有点太过分，那么，可以把情况改为丽娟打电话给大海，建议一起去看芭蕾，得到同意才去买票。我们可以设想，大海接到丽娟的电话，也不会驳她的面子。
我国古代已有“先下手为强”的说法，的确，大量例子说明，在有多个“纳什均衡”的情况下，常常是先动手的一方会占一些优势。但是，要指出的是，现实生活中有很多后动优势的例子。在这里，由于决策或行动有了先后次序，所以叫做“动态博弈”。
威胁的可信性
美国普林斯顿大学古尔教授1997年曾经在《经济学透视》杂志上发表文章，提供深入浅出的例子说明威胁的可信性问题:两兄弟老是为玩具吵架，哥哥老是要抢弟弟的玩具。不耐烦的父亲宣布政策:好好去玩，不要吵我;不然的话，不管你们谁向我告状，我把你们两个都关起来。
被关起来与没有玩具玩相比，情况更加糟糕。现在，哥哥又把弟弟的玩具抢去了，弟弟没办法，只好说:“快把玩具还给我，不然我要告诉爸爸。”哥哥想，你真的向爸爸告状，我是要倒霉的，可是你不告状只不过没玩具玩，告了状却要被关禁闭，告状会使你的境况变得更坏，所以你不会告状。因此，哥哥对弟弟的警告置之不理。的确，如果弟弟是会计算自己利益的理性人，他还是会选择忍气吞声的。可见，如果弟弟是理性人，他的上述威胁不可信。
可是，实际生活中的弟弟，多半不是经济学假设的理性人。想远一些，人们的社会行为和市场行为，也常常不能够归结为彻底的理性行为。现实生活中的弟弟也有向爸爸告状的，心想:“你不让我玩，我也让你玩不成。”近年来兴起的实验博弈论，就拿人的实验行为与博弈论的理论探讨进行对比，发展成以“有限理性”为特征的行为经济学。
(张则良摘自《科学画报》2002年第7期)