在中国古代传统数学中,关于有限项级数的求和问题,是一个相当有成绩的领域。如宋元时代的垛积招差术,提出了许多种高阶等差级数的求和公式。在清代,又有不少人继续从事这方面的工作。如康熙时的数学家陈世仁(1676—1722)撰《少广拾遗》,专门讨论垛积术,得到:
等一系列新成果。
中国古代很早就发明了先进的十进位值制记数法。但在长期的历史发展过程中,也曾涉及到其他的进位制。例如《易经》的六十四卦,体现了二进制的思想,西汉扬雄《太玄经》的八十一首,体现了三进制的思想。明代朱载堉在进行律管长度换算时实际上应用了九进制。清代数学家汪莱所著《叁两算经》,则是中国数学史上第一次系统探讨非十进制算术的论文。文中论述了二至九进制的理论和算法,列出了二至九进制的乘法表,并讨论了非十进制除法运算有否整数和有限小数商的情形。这是清代数学中一项值得称道的成就。
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