朱载堉最大的贡献是在中国律学史上创建了十二平均律,他称之为“新法密率”。由于千余年来在音乐中所使用的三分损益律无法实现“旋宫”,即用十二律中的任何一律“相旋为宫”——轮流充当宫音(今称转调),朱载堉“潜思有年,用力既久,豁然不用三分损益之法”①,“创立新法,置一尺为实,以密律除之,凡十二遍”①。“盖十三黄钟为始,应钟为终,终而复始,循还无端”。“各律皆以黄钟正数十寸乘之为实,皆以应钟倍数十寸零五分九厘四毫六丝三忽零九纤为法除之,即得次律也。”②而朱载堉称:“《律吕精义》乃臣父遗志,而臣愚所述也”,十二平均律的思想最早由朱厚烷提出,而由朱载堉完成了十二平均律的数理方法和全部理论。朱载堉十二平均律全部理论的创建在1567—1581年之间完成并刊印传布,但有关十二平均律的思想在此前即已传播。在欧洲,荷兰数学家斯特芬于1585年(一说为1600年;一说为1695—1696年)创立了十二平均律的数学表示,但其手稿迟在1884年才得以发表。法国数学家默森对十二平均律于1636年也作出了和朱载堉完全相同的数学表示。一 ......
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