中国通史-第05卷-中古时代-三国两晋南北朝时期(下册)
第四节 同余式和不定方程
白寿彝
下载:中国通史-第05卷-中古时代-三国两晋南北朝时期(下册).txt
在三国两晋南北朝时期的数学著作中,《孙子算经》卷下的“物不知数问题”和《张丘建算经》卷下的“百鸡问题”,是世界著名的数学问题。《孙子算经》三卷,作者不详,约成书于公元400年前后,《张丘建算经》三卷,作者张丘建,清河(今河北清河)人,生平不详,约成书于公元466至485年之间。这两部著作都被收入唐代《十部算经》,立于学官,并流传至今。“物不知数问题”亦称“孙子问题”,大意是:有物不知其数,三个一数余二,五个一数余三,七个一数余二,问该物总数共有多少?这个问题应该求解一次同余组:N=2(mod3)=3(mod5)=2(mod
7),答案是N=70×2+21×3+15×2-2×105=23。后来,孙子问题成为广泛流传的一种数学游戏,被称为“韩信点兵”等,并且还编有一首“孙子歌”:“三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆正半月,除百零五便得知”,这首歌诀暗示出问题的解法。但这不是同余式的一般解法。“孙子问题”与古代历法中推 ......
非注册付费用户仅能浏览前500字,更多内容,请 注册或付费