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中国通史-第05卷-中古时代-三国两晋南北朝时期(下册)
第三节 球体积公式
白寿彝
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本书全文检索:
       球体积的计算是个相当复杂的问题。在《九章算术》中,球的体积公式
       经研究了这个问题,但没有得到更好的结果。刘徽发现了《九章算术》少广章所说的球与其外切圆柱的体积之比为π∶4的结论是错误的,并正确指出球与“牟合方盖”(两个底半径相同的圆柱垂直相交,其公共部分称为“牟合方盖”)的体积之比才是π∶4,把对于球体积问题的研究推进了一大步,但他没有能够解决牟合方盖体积的计算问题。二百年后,祖冲之和他的儿子祖暅才在这个问题上取得了突破。祖暅,字景烁,曾任梁朝员外散骑侍郎、太府卿、南康太守、材官将军、奉朝请等,也是南北朝时期著名的数学家和天文学家,著有《漏刻经》一卷,《天文录》三十卷等,均已失传。有的文献记载说《缀术》也是他所著,说他还曾参加阮孝绪编著《七录》的工作。
       过程中,提出了“幂势既同,则积不容异”(即二立体如果在等高处截面的面积相等,则它们 ......

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本书目录

丁编 传记
第二节 曹 操
第二章 刘备、诸葛亮50000047_0036_0①
第二节 诸葛亮出山,蜀汉的建立
第三节 刘备称帝后的蜀汉
第三章 孙权、周瑜、鲁肃、陆逊
第二节 周瑜③
第三节 鲁肃①
第四节 陆逊①
第四章 司马懿、邓艾、钟会
第二节 邓艾、钟会
第五章 晋武帝、张华、羊祜、杜预
第二节 张 华①
第三节 羊祜
第四节 杜预①
第六章 曹植、阮籍、陆机、陆云
第二节 阮籍
第三节 陆机、陆云50000047_0236_0①
第七章 刘渊、石勒、祖逖、刘琨
第二节 石勒①
第三节 祖逖刘琨50000047_0284_0①
第八章 晋元帝、王导、谢安
第二节 王导①
第三节 谢安②
第九章 刁协、刘隗、郗鉴、温峤
第二节 郗鉴、温峤50000047_0360_0①
第十章 庾亮、陶侃、桓温
第二节 陶侃①
第三节 桓温
第十一章 桓玄、孙恩、卢循
第二节 孙恩、卢循50000047_0431_0①
第十二章 谯周、陈寿、裴秀
第二节 陈寿①
第三节 裴秀①
第十三章 王羲之、顾恺之、陶潜
第二节 顾恺之①
第三节 陶潜①
第十四章 葛洪、陶弘景
第二节 陶弘景
第十五章 祖冲之、范缜、郦道元
第二节 范缜①
第三节 郦道元
第十六章 慕容廆、苻坚、王猛、姚兴
第二节 苻坚、王猛
第三节 姚兴②
第十七章 拓跋圭、拓跋焘、北魏孝文帝、文明太后冯氏
第二节 拓跋焘
第三节 北魏孝文帝
第四节 文明太后冯氏
第十八章 宋武帝、梁武帝、侯景
第二节 梁武帝①
第三节 侯景
第十九章 高欢、宇文泰、北周武帝
第二节 宇文泰
第三节 北周武帝50000047_0766_0①
第二十章 范晔、裴松之、沈约、刘勰、钟嵘
第二节 裴 松 之
第三节 沈约
第四节 刘勰、钟嵘
第二十一章 崔浩、魏收
第二节 魏收
第二十二章 道安、慧远、法显
第二节 慧远
第三节 法显
第二十三章 数学
第一节 勾股定理和重差术
第二节 割圆术和圆周率
第三节 球体积公式
第四节 同余式和不定方程
第五节 解线性方程组和解二次、三次方程
第六节 实用算术和其他成就
第七节 刘徽的极限思想
第二十四章 天文学
第一节 星官体系与全天星图
第二节 天文仪器的研制和革新
第三节 岁差的发现
第四节 太阳和五星视运动不均匀性的发现
第五节 历法的进步
第六节 宇宙论
第二十五章 物理学
第一节 力学知识
第二节 声学知识
第三节 光学知识
第四节 电磁学知识
第二十六章 地理学
第一节 地志和地记
第二节 常璩与《华阳国志》
第三节 地质、矿物学方面的成就
第二十七章 生物学
第一节 分类学的发展
第二节 生态知识的发展
第三节 微生物知识
第四节 戴凯之与《竹谱》
第二十八章 医学
第一节 医学旧籍的研究整理
第二节 医学经验总结和医学的发展
第二十九章 妇女
第一节 女诗人蔡琰①
第二节 刘兰芝抗婚50000047_0994_1①
第三节 谢道韫的才辩50000047_0997_0②
第四节 苏蕙巧织回文图诗

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