中国通史-第05卷-中古时代-三国两晋南北朝时期(下册)
第二节 割圆术和圆周率
白寿彝
下载:中国通史-第05卷-中古时代-三国两晋南北朝时期(下册).txt
中国在两汉之前,一般采用的圆周率是“周三径一”,即
π
其中最突出的是魏晋之际的杰出数学家刘徽。刘徽生活在魏晋时期,生平不详,曾作《九章算术注》九卷,另撰《重差》一卷附于《九章》之后,两者并为十卷。唐初以后《重差》另本单行,被称为《海岛算经》。此外,他还撰有《九章重差图》一卷,已失传。刘徽是中国传统数学理论的奠基者和代表人物,他的主要贡献之一是在《九章算术注》中创造了“割圆术”,为圆周率研究工作奠定了理论基础和提供了科学的算法。刘徽割圆术的基本思想是用圆内接正多边形的周长和面积逼近圆周长和圆面积。逼近的最终结果,正如他所指出的“割之弥细,所失弥少。割之又割,以至于不可割,则与圆合体而无所失矣”①,即极限情形是两者完全重合。刘徽从圆内接正六边形算起,一直到求出圆内接正96边形边长和正192边形的面
......
非注册付费用户仅能浏览前500字,更多内容,请 注册或付费